Relaciones Trigonométricas. Historia de la Trigonometría.

Palmira Febrero 1 de 2010.

BREVE RECORRIDO HISTORICO DE LA TRIGONOMETRIA.

Trigonomometría Egipcia. En el Papiro del Rhind el documento más antiguo el que se tega noticia con procedimientos Matemáticos, y del cual se ha podido establecer el desarrollo de las matemáticas por los egipcios, se hallan los inicios de la rama de las Matemáticas que más tarde se conocería con el nombre de Trigonometría.

Uno de los problemas fundamentales que tenian los egipcios en la construcción de las Pirámides era mantener una pendiente uniforme en cada cara y la misma en las cuatro. Este problema los llevó a introducir un concepto equivalente al de Cotangente de un ángulo.

Trigonometría Babilónica. Se ha pensado que toda la Matemática desarrollada antes de la civilización griega tenía un caracter netamente utilitarista, sin embargo en tablillas netamente cuneiformes de los babilonios se hallaron una especie de prototrigonometría en los cuales se encontraron listas con ternas de números pitagoricos.

La Tigonometría Griega. La trigonometria al igual que cualquier otra rama de las matemáticas no es el fruto la inteligencia de un solo hombre, ni aún de una sola civilizacion. En los elementos de Euclides no aparece la Trigonometía, en el sentido estricto del término. Pero se representan teoremas relativos a la razon entre los lados de un tríangulo rectángulo y problemas concretos como el teorema del coseno para un tríangulo obtusángulo. De esta forma todo el proceso que pudo adquirir la Trigonometría durante la civilización se produjo al lado del desarrollo de la Astronomía. Se puede afirmar que la Trigonometría fue nodriza de la astronomía. Aristarco de Samos midió el ángulo entre la visual dirigida al centro del Sol y la visual al centro de la Luna cuando esta se encuentra medio llena y descubrió que este águlo es menor en un treinta avo de cuadrante, lo cual significa que la razón de las distancias de la tierra a la luna y de la tierra al sol es aproximadamente igual al sen 30 grados.

Otro astrónomo importante que contribuyó al desarrollo de la Trigonometría fue Eratóstenes de Cirene quien midió la distancia real de la tierra al Sol y la Luna apartir de la medición del radio de la tierra. Hiparco de Nicea, Melenao de Alejandría y finalmente Ptolomeo desarrollaron en sus fundamentos casi toda la Trigonometría que se conoce hasta la época.

El Almagesto de Ptolomeo. Claudio Ptolomeo vivió y trabajó Alejandría por el año 150 D.C: en su obra principal llamada El Almagesto Ptolomeo desarrolla tanto los modelos Astronómicos Geogentrícos como las herramientas matemáticas de la Geometría elemental que incluyen la Trigonometría. El Almagesto es una obra de exposición, en ella Ptolomeo jamás muestra una tabla trigonométrica sin explicar con anterioridad la forma de obetenerla y aplicarla.
Ptolomeo fué el último gran representante de la cultura helena terminandio con él el desarrollo y los progresos de la ciencia para Occidente.

La trigonometría Indú. Estos adquieren los conocimientos de la Trigonometría de los alejandrinos, pero fueron sus grnades trasformadores a la forma como se trabaja ahora. Mientras que la Trigonometría de Ptolomeo está basada en la relación entre las cuerdas, arcos, ángulos centrales en una circunferencia que subtienden, los Matemáticos Indúes transformaron esta relación y la convirtieron en el estudio de la correspondencia entre la mitad de la cuerda y la mitad del arco o ángulo central subtendído por la cuerda total. De esta forma se supone que nació el antepasado de la función trigonométrica Seno, la cual se convirtió en otro de los principales aportes, además del sistema de numeración decimal, con sus respectivos valores.

La trigonometría Arabe. Los árabes quienes debieron definirse entre el sistema de numeración Indú y el griego, tuviern tambien dos en los cálculos de Astronomía dos trigonometrías, una la Geometría griega fundamentada en las cuerdas tal y como se muestra en El Almagesto de Ptolomeo y la otra basada en las tablas de valores para el Seno de los Indúes. la Trigonometría Indú es tomada en una forma mucho más sistemática y se alcanzan a demostrar algunos teoremas, mostrando las identidades trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. Las funciones Coseno, Tangente, Secante, Cosecante, Cotangente, se estudiaron a través de las sombras que proyecta sobre el piso una varilla vertical a determinada hora del día y sobre una pared.

La Trigonometría de la Europa Medieval. Tanto el Algebra como la Trigonometría, llegaron a Europa por medio de los Arabes, puesto que los Romanos nunca se interesaron por la Trigonometría griega a pesar de lo elemental y lo relativamente útil que era en esa época. Roberto de Chester al traducir del árabe la palabra Jiba le asignó el nombre de Sinus que en latín significa bahia o ensenada.

La Trigonometría Renacentista. Regiomontano desarrolla de nuevo la Trigonometría en Europa, el cual fundamental mente se preocupó por traducir las grandes obras de los griegos. Escribió el libro "De Triángulis" y siguiendo los pasos de "Nassir Eddin" sistematizó todos los conocimientos de la trigonometría como ciencia independiente de la Astronomía. A finales del siglo XVI se le dió por primera vez el nombre de Trigonometría a esta rama del saber.

La Trigonometría en la Revolución Científica. Cuando la Aritmética, el Algebra, la Geometría, no pueden responder al requerimiento del desarrollo de las Ciencias, surgen unas nuevasd ramas de clas Matemáticas para dar respuestas a los interrogantes que la época necesita. Es así como la Geometría Analítica. el Cálcul, los logaritmos y en general el estudio de los movimientos producen la gran revolución científica, y es en ella cuando la Trigonometría se convierte en una gran aliada de los científicos que como Newton fundamentan una nueva concepción del Universo, regido por las Leyes de la Mecánica con una asombrosa precisión.